Контрольна робота №3
Тема. Трикутники. Ознаки рівності
трикутників.
Варіант 1
І частина
1. Намалюйте рівнобедрений,
рівносторонній та різносторонній трикутник.
2. Намалюйте всі медіани
гострокутного трикутника.
3. Намалюйте всі бісектриси
прямокутного трикутника.
4. Намалюйте всі висоти тупокутного
трикутника.
ІІ частина.
5. Трикутник ABC дорівнює трикутнику FKD. АС = 6 см, 
C = 60°. Яку сторону і який кут трикутника FKD можна знайти за цими даними?
C = 60°. Яку сторону і який кут трикутника FKD можна знайти за цими даними?
6. Знайдіть кути трикутника ABC, якщо кут А на 15° менший від кута В і в три рази
менший від кута С.
7. Відрізки BD і АС перетинаються в точці О,
причому ВО = ОС, AO = OD.
Доведіть,
що:
а) трикутники АОВ і DOC рівні; б) AB = DC.
8. У трикутнику ABC сторони АВ і ВС рівні, а ВН —
бісектриса. Доведіть, що трикутники АВН і СВН рівні.
9. Периметр трикутника 70
см. Чому дорівнюють довжини його сторін, якщо одна з них більша від іншої на 6
см і менша від третьої на 10 см?
Варіант
2
І частина
1. Намалюйте гострокутний,
прямокутний та тупокутний трикутник.
2.
Намалюйте всі медіани рівнобедреного трикутника.
3.
Намалюйте всі бісектриси
рівностороннього трикутника.
4.
Намалюйте всі висоти
різностороннього трикутника.
ІІ частина
5. Трикутники КРЕ і ABC
рівні. PЕ = 10 см, кут Е дорівнює
80°. Яку сторону і який кут трикутника ABC можна знайти за цими даними?
6. Знайдіть кути трикутника ABC, якщо кут А в чотири рази більший за кут В і на 54° менший від кута С.
7. Відрізки KF і DP перетинаються в точці М,
причому DM = MP, KM = MF. Доведіть,
що:
а) трикутники KMD і FMP рівні; б) KD = FP.
8. У трикутнику КРТ висота
РМ водночас є бісектрисою. Доведіть рівність трикутників КРМ і ТРМ.
9. Чому дорівнюють сторони
трикутника, якщо одна з них довша за інші сторони на 16 м і 10 м відповідно, а
периметр трикутника 100 м?
